Die Welt des 21. Jahrhunderts dreht sich um eine wichtige Achse: den Prozentsatz, alles wird in Prozenten ausgedrückt, die Zahl der Erwerbstätigen, der Arbeitslosen und der Arbeitslosen, der Anteil an Fernsehsendungen, der über Erfolg oder Medienpranger entscheidet, der Rabatt, der in einem bestimmten Zeitraum auf Waren wie Verkäufe angewendet wird. Sind Sie sicher, dass Sie wissen, wie die Prozentrechnung lautet? Haben Sie schon einmal von der umgekehrten Prozentrechnung gehört?

Nehmen Sie nicht gleich Ihren Megarechner der neuesten Generation in die Hand, um das numerische Arkanum zu enthüllen, das selbst die einfachsten alltäglichen Gesten kennzeichnet, lesen Sie diesen Artikel, um auf einfache Weise zu verstehen, wie man auch ohne nützliche Hilfsmittel vorgehen kann, die wir natürlich auch durch die Fähigkeiten unseres Gehirns ersetzen können.

Direkte Berechnung des Prozentsatzes

Das Konzept des Prozentsatzes ist ganz einfach, wenn ich sage, dass 50 % der Menschen das Konzept der direkten und inversen Prozentrechnung richtig kennen, bedeutet das, dass von 100 Menschen nur 50 wissen, wovon wir sprechen. Und was sagen Sie dazu? Sollen wir versuchen, weiterzumachen?

Um die direkte Prozentberechnung durchführen zu können, müssen wir zwei Dinge wissen:
Nachdem wir diese beiden numerischen Größen haben, müssen wir nur noch den Betrag des Prozentsatzes (x) berechnen, wie tun wir das? Schauen wir uns im Detail an, wie Sie vorgehen.

Nehmen wir an, dass wir ein Problem dieser Art lösen müssen: Wir haben eine große Menge Tomaten in einer Kiste mit 40 kg Bruttogewicht gekauft, die Tara entspricht 4 % des Bruttogewichts, wie berechnen wir sie?

In unserem Beispiel wissen wir, dass die Summe (S) 40 ist, und dass der Prozentsatz (r) gleich 4 ist, wir müssen nur auf die Suche nach dem Prozentsatz (x) gehen, der die Tara aufdeckt. Liebe alte Proportionen kommen uns schnell zu Hilfe und wir bekommen:

100: r = S: x

Ersetzen Sie nun einfach La (S) und (r) durch ihre jeweiligen Werte, d. h. 40 und 4 . Daher erhalten wir:

100: 4 = 40: x

Diese Formel ist nichts anderes als eine Gleichung ersten Grades. Die Unbekannte, also in unserem Fall der Prozentsatz, ergibt sich also aus der Multiplikation der Extrema (100 und x) und der Gleichsetzung mit dem Produkt aus der Mitte (4 und 40) und entweder:

100x = 4 * 40

Und es ist

100x = 160

Daraus folgt, dass

X = 160/100

Das Taragewicht beträgt daher 1,6 kg. Wie Sie bemerkt haben, ist es uns durch die Anwendung der direkten Prozentrechnung gelungen, ein alltägliches Problem zu lösen.

Berechnung des inversen Prozentsatzes

Anders verhält es sich bei der inversen Prozentrechnung, bei der eine Reihe von Berechnungen durchgeführt werden müssen, wiederum unter Verwendung einer Proportion. In diesem zweiten Abschnitt werden wir das Verfahren im Detail erklären, auch um Ihnen zu verdeutlichen, wie viel einfacher Mathematik ist, als es scheint, vor allem, weil sie das tägliche Leben stark vereinfacht.

Der Prozess ist offenbar komplizierter als der oben abgebildete, aber lassen wir uns nicht vom Schein beirren! Wir können zwei verschiedene Fälle haben: A und B

Um diesen Kehrwert zu finden, müssen Sie 1 vor die Prozentzahl setzen und dann die Zahl durch 100 teilen. Seien Sie vorsichtig, wenn ich sage, dass Sie „1 addieren“ müssen, bedeutet das, dass Sie eine 1 vor die Prozentzahl setzen und nicht zur Prozentzahl addieren.

In unserem Fall setzen wir 1 vor 30 und erhalten 130 (nicht 1 + 30 = 31). Dann machen wir 130/100 und wir haben 1,30 . Um schließlich den Startwert X zu ermitteln, müssen wir die bekannte Summe von 100 Euro (100,00) durch 1,30 teilen.

Das heißt, dass

100 Euro / 1,30 = 76,92 Euro

In unserem Beispiel ist die unbekannte Ausgangszahl X also 76,92 Euro. Zum Beweis: Wenn wir die 30 % von 76,92 berechnen, erhalten wir 23,08, was, zufällig zu den anfänglichen 76,92 addiert, 100 ergibt.

Lassen Sie uns ein zweites Beispiel nehmen. Nehmen wir nun an, dass wir die Mehrwertsteuer aus einem Preis, der sie enthält, entfernen wollen, müssen wir nur eine einfache Operation durchführen. Wir müssen zum Beispiel 10 % MwSt. auf einen Gesamtpreis von 120,00 Euro berechnen: Wie machen wir das?

Wir dividieren einfach 120 durch 1,10
Das heißt, dass
(120 / 1,10) und wir erhalten 109 Euro, den Preis ohne Mehrwertsteuer.
Sollen wir 20% Mehrwertsteuer berechnen? Einfach: 120 / 1,20 = 100
Im Gegensatz zum vorherigen Fall müssen Sie 10 (und nicht 1) vor den Prozentsatz setzen und dann die erhaltene Zahl durch 100 dividieren.
In unserem Beispiel setzen wir 10 vor 3 und erhalten 103 (und nicht 10 + 3 = 13). Dann machen wir 103/100 und erhalten 1,03 . Um schließlich den Preis des unversteuerten Gutes zu finden, müssen wir die Kosten des versteuerten Gutes (100,00) durch 1,03 teilen.
Das heißt, dass
100 Euro / 1,03 = 97,087 Euro
Als Beweis haben wir, dass 3% von 97,087 = 2,913, was addiert zu 97,087 genau 100,00 ergibt.
Wenn die Mehrwertsteuer 5 % beträgt, müssten wir durch 1,05 teilen, wenn sie 4 % beträgt, durch 1,04 usw. Einfach, nicht wahr?
Wenn wir also eine Tasche kaufen wollen, die 96,00 Euro inklusive 20 % MwSt. kostet, müssen wir einen einfachen Schnitt machen, um den Startpreis der Tasche (d. h. den Preis ohne MwSt.) zu berechnen:
96 / 1,20 und wir erhalten 80 Euro.
Wie hoch ist der Betrag der Mehrwertsteuer? In diesem Fall können wir eine schöne Subtraktion verwenden, die aufgrund ihrer Einfachheit Jung und Alt gleichermaßen erfreut:
96,00 – 80,00 = 16,00
Die Mehrwertsteuer beträgt daher 16 Euro. Ich hab’s! Dank der inversen Prozentrechnung haben wir mit entwaffnender Einfachheit eine Menge wirklich wichtiger Informationen erhalten.

Wann Sie die inverse Prozentrechnung verwenden sollten

Wie Sie aus den angeführten Beispielen leicht ableiten können, ist die umgekehrte Prozentrechnung im Alltag von großer Bedeutung, da sie uns erlaubt, viel klarer zu verstehen, wie wir unser Geld verwalten.
Gerade in der Schlussverkaufszeit werden wir mit Prozenten förmlich bombardiert und müssen die Augen weit offen halten, bevor wir uns dem Einkaufen widmen können. Die Berechnung des tatsächlich angewandten prozentualen Rabatts, das Verständnis der Geheimnisse der Mehrwertsteuerberechnung ermöglicht es uns, bewusster und umsichtiger einzukaufen.

Dank der Berechnung des Prozentsatzes können wir verstehen, wie viel in dem außergewöhnlichen Rabatt steckt, der unsere Träume, sich ein lang erträumtes Kleid, ein exquisit verarbeitetes Feuerzeug oder ein Traumpaar Schuhe wirklich leisten zu können, mit einem Schwung des Zauberstabs wahr werden zu lassen scheint. Achten Sie auf den Aufwand, deshalb ist die umgekehrte Prozentrechnung auf der Seite der Verbraucher!