Wie berechnet man das Volumen eines Zylinders?

Ein Zylinder ist eine einfache geometrische Form mit zwei parallelen kreisförmigen Grundflächen von gleicher Größe. Wenn Sie wissen wollen, wie man das Volumen berechnet, sind Sie hier richtig; Sie müssen nur die Höhe (h) und den Radius einer der beiden Grundflächen (r) kennen. Die zu verwendende Formel lautet wie folgt: V = hπr 2 . Finden Sie heraus, welche Schritte zu unternehmen sind. Ermitteln Sie den Radius der Kreisbasis. Beide Zylinderböden haben die gleichen Abmessungen. Wenn Sie das Maß des Radius bereits kennen, können Sie direkt zum nächsten Schritt übergehen. Wenn nicht, nehmen Sie ein einfaches Lineal, um die zwei am weitesten entfernten Punkte eines der beiden Umfänge zu messen, und teilen Sie dann das Ergebnis durch zwei. Mit dieser Methode erhalten Sie eine genauere Zahl, als wenn Sie den Radius der Basis Ihres Zylinders direkt messen. Nehmen wir an, der Radius beträgt 1 cm. Notieren Sie sich dies. - Wenn Sie den Durchmesser der Basis bereits kennen, brauchen Sie ihn nur noch durch 2 zu teilen. - Wenn Sie das Maß für den Umfang der Basis kennen, teilen Sie es durch 2π und Sie erhalten das Maß für den Radius. - Berechnen Sie den Flächeninhalt der Kreisbasis mit der mathematischen Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises: A = πr 2 . Ersetzen Sie "r" durch den Radius Ihres Zylinders und Sie sind fertig! In unserem Fall ergibt sich: A = π x 1 2 = A = π x 1. Wenn Sie den Wert von π mit 3,14 in Einklang bringen, sehen Sie, dass die Grundfläche Ihres Zylinders gleich 3,14 cm 2 ist. - Messen Sie die Höhe des Zylinders. Wenn Sie diesen Wert bereits kennen, fahren Sie mit dem nächsten Schritt fort. Wenn nicht, verwenden Sie das Lineal und messen Sie den Abstand zwischen den Kanten der beiden Sockel. Nehmen wir an, die Höhe beträgt 4 cm. Notieren Sie sich dies. - Multiplizieren Sie den Flächeninhalt der Grundfläche mit der Höhe. Stellen Sie sich vor, dass das Volumen eines Zylinders die Summe der Flächen der Kreise ist, die von der unteren Basis zur oberen Basis reichen. Da wir bereits den Wert der Fläche eines dieser Kreise, 3,14 cm 2 , und die Höhe, 4 cm, kennen, wird das Endergebnis durch das Produkt dieser beiden Werte gegeben sein. V = 3,14 cm 2 x 4 cm = 12,56 cm 3 . Dies ist die endgültige Antwort auf Ihr Problem. - Geben Sie das Volumen immer in einer kubischen Maßeinheit an, da es eine Fläche darstellt, die sich in drei Raumdimensionen erstreckt. - Wenn Sie die Fläche des Kreises berechnet haben, können Sie diese mit der Höhe multiplizieren, indem Sie sich vorstellen, mehrere Kreise (identisch mit der Basis Ihres Zylinders) übereinander zu stapeln, bis Sie die Gesamthöhe erreichen. Da Sie den Flächenwert eines einzelnen Kreises bereits kennen, wird das Ergebnis das Volumen Ihres Zylinders sein. Machen Sie ein paar Aufgaben zum Üben, damit Sie bereit sind, wenn Sie wirklich das Volumen eines Zylinders berechnen müssen. Denken Sie daran, dass der Durchmesser die längste Saite darstellt, die in einen Kreis oder Umfang eingeschrieben werden kann. Mit anderen Worten, es ist der größte Abstand zwischen zwei Punkten auf dem Umfang eines Kreises. Dann setzen Sie den "0"-Wert auf Ihrem Lineal auf einen Punkt auf dem Umfang und das größte Maß, das Sie erhalten, ohne den "0"-Punkt auf dem Lineal zu bewegen, ist der Durchmesser des Kreises. Stellen Sie sicher, dass Sie genaue Messungen vornehmen. Einfacher ist es, einen Taschenrechner zu verwenden. Um das Radiusmaß einfacher und genauer zu erhalten, messen Sie den Durchmesser der Basis und teilen ihn durch 2, anstatt den genauen Mittelpunkt des Kreises zu suchen.