Veröffentlicht am : 12 Juli 20213 minimale Lesezeit
Die Schule ist ein grundlegender Ort, um verschiedene Themen zu lernen und zu verstehen. Unter den verschiedenen Schulfächern finden wir Italienisch, Geographie, Geschichte, Englisch, Kunst, Recht, Betriebswirtschaft, aber vor allem Mathematik . In dieser Anleitung sehen wir anhand einfacher und schneller Schritte, wie man die Hypotenuse eines gleichschenkligen Dreiecks berechnet.
Die Mathematik gliedert sich in weitere, spezifischere Fächer, nämlich Algebra und Geometrie. Bei letzterem geht es um die geometrische Berechnung, d.h. um die Winkel verschiedener Formen. Zu den geometrischen Formen gehören das Quadrat, Rechteck, Sechseck, Kegel und Dreieck. Das Dreieck hat drei verschiedene Formen, nämlich gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, skalenförmiges Dreieck. Das Dreieck berechnet die Luft, den Umfang, die Basis, die Höhe, aber auch die Hypotenuse. Um die Länge der Hypotenuse zu berechnen, wird der Satz des Pythagoras angewendet. Dieser Satz besagt: In einem rechtwinkligen Dreieck ist das auf der Hypotenuse konstruierte Quadrat immer gleich der Summe der auf den Katheten konstruierten Quadrate. In der Formel: AC =? (AH² + CH²).
Der Satz des Pythagoras
Gegeben ein gleichschenkliges Dreieck ABC, wir zeichnen die Höhe h vom Scheitelpunkt C. Sie teilt die Basis AB in zwei Hälften, so dass zwei gleiche Seiten entstehen. Setzen wir H an den Punkt, an dem die Höhe h auf die Basis AB trifft. Die Seiten AH und BH werden eine der Katheten der beiden rechtwinkligen Dreiecke darstellen. Hier sind einige praktische Beispiele. Wir geben ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit Höhe CH = 6 cm und Basis AB = 4 cm. Berechnen Sie die Hypotenuse des gleichschenkligen Dreiecks. Wie bereits erwähnt, ist die Berechnung der Hypotenuse des gleichschenkligen Dreiecks gleichbedeutend mit der Berechnung der Länge einer der beiden Katheten (AC oder CB). Wir dividieren die Basis AB durch 2 und erhalten: AH = AB / 2 = 2 cm. Unter Anwendung des Satzes von Pythagoras ergibt sich: AC =? (AH² + CH²) =? (2² + 6²) = ? 40 = 6,32 cm. Der andere Kathetus hingegen wird durch die Höhe CH dargestellt und ist beiden Dreiecken gemeinsam. Gegeben ein gleichschenkliges Dreieck Hier ist ein weiteres Beispiel. Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit dem Flächeninhalt S = 14 cm² und der Basis AB = 4 cm. Berechnen Sie die Hypotenuse des gleichschenkligen Dreiecks. Diesmal haben wir den Flächeninhalt des Dreiecks und die Basis, wir brauchen die Höhe. Erinnern Sie sich, dass der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet wird aus: S = (Basis * Höhe) / 2 in unserem Fall: S = (AB * CH) / 2. Durch Anwendung der Umkehrformel erhalten wir: CH = (S * 2) / AB = (14 * 2) / 4 = 7 cm. Jetzt haben wir alle notwendigen Daten, um die Hypotenuse zu berechnen. Wenn wir die Berechnungen wie im vorherigen Beispiel durchführen, sehen wir, dass AH = 4/2 = 2 cm. CH = 7 cm. AC =? (2² + 7²) = ? 53 = 7,28 cm.