In Europa wurden die Brüche im Mittelalter gebrochene Zahlen genannt. Heutzutage begegnet man Pausen in der Schule bis zum Abschluss und dann begegnet man ihnen wieder in Ausbildung, Studium und Beruf. Umso besser ist es, wenn Sie diese verwalten können. Vor allem das Kürzen spart Ihnen viel Zeit. Außerdem ist es nicht so schwer, wie es klingt.

Ideen zum Kürzen von Brüchen

Kenntnisse über das Kürzen von Brüchen sind von unschätzbarem Wert. Das gilt besonders für diejenigen, die Mathe nicht besonders mögen. Warum ist das Kürzen so wichtig und wie können Sie davon profitieren? Zunächst einmal sollten Sie wissen, dass ein Bruch nach der Expansion mit der gleichen Zahl im Zähler wie im Nenner den Wert des ursprünglichen Bruchs hat.Wenn Sie Brüche als Division in Ihren Taschenrechner eingeben und den Wert des Bruchs berechnen, ist das Ergebnis immer 0,5. Dieses Beispiel steht auch stellvertretend für die Tatsache, dass Brüche nach der Erweiterung mit der gleichen Zahl im Zähler und Nenner aus unterschiedlichen Zahlen bestehen, ihre Division aber immer zum gleichen Ergebnis führt. Umgekehrt ist das Ergebnis auch nach dem Kürzen das gleiche. Verkürzung ist das Gegenteil von Verlängerung. Sie kürzen den Zähler und den Nenner um 10. Gehen Sie dann in gleicher Weise wie zuvor vor. Zähler und Nenner wurden um 2 gekürzt. Um die Berechnung bei der Kürzung eines Bruchs mit einer Zahl durchzuführen, müssen Sie den Zähler durch diese Zahl dividieren. Das Ergebnis ist der neue Zähler. Dann kürzen Sie auch den Nenner einer Division. Das Ergebnis ist der Nenner. Plattformen wie amazon bieten Online-Software an.

Kürzung des Zählers und des Nenners um die gleiche Zahl

Der Verkürzungsmodus kann auf verschiedene Arten erfolgen. Es hängt von der Tastatur und der verwendeten Software ab. Sie können ein Symbol schreiben, das andere Programme wie Word nicht haben. Offensichtlich bleiben die Zahlen in den Brüchen und ihre Ergebnisse unabhängig von der verwendeten Tastatur gleich. Wenn Sie den Zähler und den Nenner mit derselben Zahl kürzen, erhalten Sie ein Ergebnis, das durch Erweitern mit dieser Zahl wieder zum ursprünglichen Bruch führt. Wenn dies nicht der Fall ist, haben Sie eine falsche Berechnung vorgenommen. So ist die Erweiterung nach dem Kürzen eine gute Probe: zum Beispiel verkürzt mit 3 zuerst, um eine neue Probe Erweiterung zu erhalten. Üben Sie dann das Kürzen mit anderen Beispielen wie z. B. 7, um wieder zum Beispiel zu erweitern. Das Ergebnis entspricht dem Ausgangswert, nach Kürzung mit 7 erhalten Sie das Ergebnis. Dann müssen Sie es auf 11 kürzen. Das Ergebnis ist richtig, aber der Zähler und der Nenner können noch kürzer sein. Wenn Sie es schaffen, die Aufgabe mit 11 zu kürzen, ist das Ergebnis korrekt. Im Matheunterricht begegnet Ihnen oft die Aufforderung „Machen Sie es so kurz wie möglich“. In diesem Fall ist das Ergebnis falsch. Wenn Sie die Teiler von 66 und 99 durch Primfaktorzerlegung, Vergleich von Teilermengen oder im euklidischen Algorithmus genau betrachten, werden Sie sehen, dass 11 nicht der größte gemeinsame Teiler von 66 und 99 ist, sondern 33, durch den beide Zahlen teilbar sind. Reduzieren wir den ursprünglichen Bruch auf 33. Achten Sie also bei traditionellen Brüchen immer darauf, dass Sie den größten gemeinsamen Teiler finden und Zähler und Nenner durch diesen teilen. Das spart Ihnen Zeit und vermeidet falsche Ergebnisse. Deshalb ist das Kürzen mit dem größten gemeinsamen Teiler so wichtig. Sie wissen nicht mehr, wie man den größten gemeinsamen Teiler findet? Der euklidische Algorithmus ist ein Beispiel dafür. Teilen Sie zunächst die größte Zahl durch die kleinste. Normalerweise gibt es einen Rest aus der ersten Division. Schreiben Sie es auf. Dann teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest. Wenn es einen Rest gibt, dividieren Sie den vorherigen Rest durch den gerade berechneten Rest, bis kein Rest mehr übrig ist. In diesem Fall haben Sie den größten gemeinsamen Teiler gefunden.

Was ist, wenn das Kürzen einer Fraktion nicht möglich ist?

Es gibt Situationen, in denen Sie eine Pause nicht weiter verkürzen können. Wenn Sie diese Sonderfälle kennen, können Sie sich eine Menge Arbeit ersparen. Dies ist eine Art von Funktion mit Zahlen, deren Nenner und Zähler nicht reduzierbar sind. Der Bruchstrich ist hier eine Möglichkeit, die Ansicht für den Benutzer aufzuhellen. Um zu wissen, dass das Kürzen eines Bruches nicht mehr möglich ist, geben Sie in einem Programm die Berechnung oder das Symbol in den Gleichungen ein und wenn Zahlen auf dem Bildschirm angezeigt werden, die nicht endlich sind, stoppen Sie. Der Missbrauch von Kürzungen hat keine unerwünschten Auswirkungen auf das Ergebnis.