Die Trigonometrie ist der Zweig der Geometrie, der sich mit der Untersuchung von Winkeln befasst und sich insbesondere auf rechtwinklige Dreiecke konzentriert, wobei auch für andere Typen entsprechende Formeln erstellt werden. In einem rechtwinkligen Dreieck steht die Brust eines Winkels in direktem Zusammenhang mit dem davor liegenden Katheten und der Hypotenuse nach der Formel: Kathete = Hypotenuse * Brust (Winkel). Wir zeichnen ein Dreieck aus der Ecke und verwenden die inverse Formel für die Brust. Auf diese Weise können wir den Betrag des Winkels berechnen. Um die Beziehung zu lösen, genügt ein ganz gewöhnlicher wissenschaftlicher Taschenrechner, mit dem wir Berechnungen mit trigonometrischen Funktionen durchführen können. Die Längen von Kathete und Hypotenuse müssen genau gemessen und die Beziehung angewendet werden.

Ausnutzung von Sinus und Kosinus

Leider reicht uns die im vorherigen Schritt angegebene Beziehung nicht aus, um den gewünschten Winkel zu finden. Das Problem ist ganz einfach zu verstehen: Es gibt unendlich viele Winkel mit dem gleichen Sinus. Nun, glücklicherweise arbeiten wir an einem geometrischen Design und nicht an einem sich bewegenden Rad, so dass wir das Untersuchungsfeld bereits auf Winkel zwischen oder und 360 Grad reduzieren können. In diesem Fall gibt es nur zwei Winkel mit dem gleichen Sinus „a“ und „180 ° -a“, die zueinander spiegelbildlich sind, wenn eine hypothetische y-Achse verwendet wird, die durch den Scheitelpunkt verläuft und senkrecht auf der Seite steht, die als zweiter Katheter gewählt wurde, d. h. eines der beiden Segmente des zu messenden Winkels. Es ist daher notwendig, auch den Kosinus zu berechnen, der mit der Brust durch die Beziehung {[cos (a)] ^ 2} + {[sin (a) ^ 2]} = 1 verbunden ist.

Berechnen des Kosinus

Zur Berechnung des Kosinus wird in Bezug auf den Sinus ähnlich vorgegangen, wobei immer das rechtwinklige Dreieck verwendet wird, das aus dem angegebenen Winkel als Argument der Aufgabe mit einer kleinen Variation konstruiert wurde. Die Berechnung des Kosinus folgt der einfachen mathematischen Beziehung: Hypotenuse * Kosinus (Winkel) = Kateto_solidar_angolo. Unter Kathete_solidal_angolo verstehen wir die Kathete, die auf der hypothetischen x-Achse der Zeichnung liegt. Das Paar Sinus und Kosinus gibt uns eine eindeutige Angabe des Winkels, aber wir können auch eine andere Beziehung verwenden, die auf der Verwendung von Tangenten beruht und die wiederum einen weiteren Zweig der Trigonometrie eröffnet, nämlich den Teil, der dieser Funktion gewidmet ist.Um mit der Abschätzung der Tangenten fortzufahren, muss eine kleine Konstruktion mit Lineal und Zirkel durchgeführt werden. Der Einfachheit halber verwende ich den Begriff „Einheitsradius“ für den Umfang, aber eigentlich ist jeder Radius in Ordnung, solange wir alle Messungen auf seinen eigenen normieren. Zeichnen Sie den Umfang des Einheitsradius mit dem Mittelpunkt auf dem Scheitelpunkt des Winkels, der die x-Achse bei „a“ und die Hypotenuse bei „p“ schneidet. Zeichnen Sie das senkrechte Segment, das „a“ und die Verlängerung der Hypotenuse im Punkt „t“ schneidet. Der Abstand von „p“ zur x-Achse ist der Sinus des Winkels, der Abstand von „p“ zur x-Achse ist der Tangens desselben Winkels. Messen Sie den Tangens und wenden Sie die Umkehrformel für den Bogentangens an, wobei Sie daran denken müssen, dass der erhaltene Winkel dann anhand der Zeichnung geschätzt werden muss, da das Ergebnis, das wir erhalten, für Winkelpaare gilt. Schauen Sie einfach, ob der untersuchte Winkel spitz oder stumpf ist. Ebenso, wenn sie sich im dritten oder vierten Quadranten befindet, auch wenn es erhebliche geistige Anstrengung erfordert, sich die Winkel in diesen Positionen vorzustellen, weil wir sie von Natur aus immer auf Winkel im ersten und zweiten Quadranten reduzieren, indem wir das Blatt drehen. Achten Sie also auf die Randbedingungen. Achten Sie also auf die Randbedingungen. Achten Sie also auf die Randbedingungen.